Der Energieerhaltungssatz
 
           Der Energieerhaltungssatz ist als wichtigster Erhaltungssatz der klassischen Physik anzusehen,
           der aussagt, dass in einem energetisch geschlossenen System die Gesamtenergie konstant ist.
           Es ist ein Erfahrungssatz, der schon früh in der theoretischen Mechanik Anwendung fand.
           J. R. Mayer schrieb 1841: “Die Summe von lebendiger Kraft und Fallkraft ist immer die Gleiche.”
           Die mathematische Formulierung dieses Satzes lautet: Egesamt = Ekin + Epot = const
           Diese Gleichung stellt den freien Fall eines Körpers dar, bei dem der Luftwiderstand und Reibungs-
           verluste vernachlässigt wurden (s. Bilder unten).
           Schon Leibniz war der Ansicht, dass das Kraftmaß zur Gewichthebung (potentielle Energie) durch
           das Produkt zwischen Gewicht und Höhe zu definieren ist. Nach dem Fallgesetz von Galilei muss-
           te die bewegende Kraft (kinetische Energie) proportional zu dem Produkt von Masse und v² sein.
           Somit waren die potentielle und die kinetische Energie schon sehr früh beschrieben und definiert.
           Ein gutes Beispiel der mechanischen Energieumwandlung ist das ideale Pendel, bei dem sich die
           potentielle Energie vom Wendepunkt gänzlich in kinetische Energie im Tiefpunkt umwandelt.
           Wenn es keine Reibungsverluste gäbe, würde das Pendel wie ein perpetuum mobile funktionieren.
           Nachdem Joule und Helmholtz die mechanische Wärmeäquivalenz festgestellt haben, wurde auch
           ein kalorisches Glied in den Erhaltungssatz einbezogen (Erster Hauptsatz der Thermodynamik).
           Zuletzt musste der Erhaltungssatz im vorigen Jahrhundert angepasst werden, als Albert Einstein
           demonstrierte, dass die Materie auch eine Form der Energie darstellt.
           Wenn ein System Energie mit anderen Systemen austauschen kann  - wie durch Wärmeleitung,
           Massentransfer, Reaktionskräfte, Strahlung u.a.  - dann spricht man von einem offenen System.
           Zur energetischen Beurteilung offener Systeme kann die Kontinuitätsgleichung genutzt werden.
          
 
           The Law of Energy Conservation
 
           The law of energy conservation is regarded as the most important conservation law of the classic
           physics, which states that the total energy of a closed energetic system is a constant.
           It is a law from experience, which has found early applications in theoretical mechanics.
           J. R. Mayer wrote in 1841: “The sum of the living force with the force of fall is always the same.”
           The mathematical formulation of this sentence is: Etotal = Ekin + Epot = const
           This equation represents the free fall of an object, at which the air resistance and losses through
           friction have been neglected (see the pictures below).
           Already Leibniz was of the opinion that the measure of force for the weight lifting (potential energy)
           must be defined through the product between the weight and its height. According to Galilei’s law
           of fall the moving force (kinetical energy) had to be proportional to the product of mass and v².
           Thus the potential and the kinetical energy have been described and defined already long ago.
           A good example of the mechanical energy conversion is the ideal pendulum, at which the poten-
           tial energy from the turning point is transformed completely in kinetical energy at the low point.
           If there would be no friction losses, the pendulum could work eternally like a perpetuum mobile.
           When Joule und Helmholtz established the mechanical equivalence of heat, then a new caloric
           term has been included in the conservation law (First fundamental Law of Thermodynamics).
           Finally the conservation law had to be adjusted in the last century, when Albert Einstein demon-
           strated that matter is also a form of energy.
           If a system can exchange energy with other systems -  as through heat conduction, transfer of
           mass, reaction forces, radiation etc.  - then we speak about an open system.
           For the energetic estimation of open systems there can be used the equation of continuity.